[Maths?] 日本語や英語の命数法-ゆっくり勉強ちゃんねる

日本語と英語の命数(数の名前)を表にしてまとめました。

1.日本語の命数
- 1.1.塵劫記じんこうき
  - 1.1.1.大数
  - 1.1.2.小数(塵劫記では一から埃まで)
- 1.2.華厳経けごんきょう(八十華厳)
2.英語の命数
- 2.1.大数
  - 2.1.1.その他
- 2.2.小数
3.おわり
4.リンク

日本語の命数

塵劫記(じんこうき)

大数は万進法の命数で、現在の日本語では主にこれを元にした命数を利用しています。
億、兆、京くらいまでは大抵の人が知っていることでしょう。日本の国家予算は兆円単位なのでニュースなどで聞いたり目にしたりするはずです。

大数

名前	$10^{\mathrm{N}}$	$10000^{\mathrm{M}}$
一(いち)	$10^{0}$	$10000^{0}$
十(じゅう)	$10^{\mathrm{1}}$	$10000^{\frac{1}{4}}$
百(ひゃく)	$10^{\mathrm{2}}$	$10000^{\frac{1}{2}}$
千(せん)	$10^{\mathrm{3}}$	$10000^{\frac{3}{4}}$
万(まん)	$10^{4}$	$10000^{1}$
億(おく)	$10^{8}$	$10000^{2}$
兆(ちょう)	$10^{12}$	$10000^{3}$
京(けい)	$10^{16}$	$10000^{4}$
垓(がい)	$10^{20}$	$10000^{5}$
𥝱(じょ)	$10^{24}$	$10000^{6}$
穣(じょう)	$10^{28}$	$10000^{7}$
溝(こう)	$10^{32}$	$10000^{8}$
澗(かん)	$10^{36}$	$10000^{9}$
正(せい)	$10^{40}$	$10000^{10}$
載(さい)	$10^{44}$	$10000^{11}$
極(ごく)	$10^{48}$	$10000^{12}$
恒河沙(ごうがしゃ)	$10^{52}$	$10000^{13}$
阿僧祇(あそうぎ)	$10^{56}$	$10000^{14}$
那由他(なゆた)	$10^{60}$	$10000^{15}$
不可思議(ふかしぎ)	$10^{64}$	$10000^{16}$
無量大数(むりょうたいすう)	$10^{68}$	$10000^{17}$

小数(塵劫記では一から埃まで)

名前	$10^{\mathrm{N}}$	値
一(いち)	$10^{-0}$	$1$
分(ぶ)	$10^{-1}$	$0.1$
厘(りん)(釐)	$10^{-2}$	$0.01$
毛(もう)(毫)	$10^{-3}$	$0.001$
糸(し)(絲)	$10^{-4}$	$0.0001$
忽(こつ)	$10^{-5}$	$0.00001$
微(び)	$10^{-6}$	$0.000001$
繊(せん)	$10^{-7}$	$0.0000001$
沙(しゃ)	$10^{-8}$	$0.00000001$
塵(じん)	$10^{-9}$	$0.000000001$
埃(あい)	$10^{-10}$	$0.0000000001$
渺(びょう)	$10^{-11}$	$0.00000000001$
漠(ばく)	$10^{-12}$	$0.000000000001$
模糊(もこ)	$10^{-13}$	$0.0000000000001$
逡巡(しゅんじゅん)	$10^{-14}$	$0.00000000000001$
須臾(しゅゆ)	$10^{-15}$	$0.000000000000001$
瞬息(しゅんそく)	$10^{-16}$	$0.0000000000000001$
弾指(だんし)	$10^{-17}$	$0.00000000000000001$
刹那(せつな)	$10^{-18}$	$0.000000000000000001$
六徳(りっとく)	$10^{-19}$	$0.0000000000000000001$
虚空(こくう)	$10^{-20}$	$0.00000000000000000001$
清浄(せいじょう)	$10^{-21}$	$0.000000000000000000001$

華厳経(けごんきょう)(八十華厳)

華厳経には小数の命数はありません。
命名の規則が他と異なり、指数が2倍されるごとに次の名前が付きます。つまり、万進法でも千進法でもなく値を2乗するごとに次に進みます。実際にそう言うのかは知りませんが2乗進法とでも言っておきます。

名前	$\mathrm{n}$	値 $10^{7 \times 2^{\mathrm{n}}}$
一(いち)		$1 \left( 10^{0} \right)$
洛叉(らくしゃ)		$10^{5}$
倶胝(くてい)	$0$	$10^{7}$
阿庾多(あゆた)	$1$	$10^{14}$
那由他(なゆた)	$2$	$10^{28}$
頻波羅(びんばら)	$3$	$10^{56}$
矜羯羅(こんがら)	$4$	$10^{112}$
阿伽羅(あから)	$5$	$10^{224}$
最勝(さいしょう)	$6$	$10^{448}$
摩婆羅(まばら)	$7$	$10^{896}$
阿婆羅(あばら)	$8$	$10^{1792}$
多婆羅(たばら)	$9$	$10^{3584}$
界分(かいぶん)	$10$	$10^{7168}$
普摩(ふま)	$11$	$10^{14336}$
禰摩(ねま)	$12$	$10^{28672}$
阿婆鈐(あばけん)	$13$	$10^{57344}$
弥伽婆(みかば)	$14$	$10^{114688}$
毘攞伽(びらか)	$15$	$10^{229376}$
毘伽婆(びかば)	$16$	$10^{458752}$
僧羯邏摩(そうがらま)	$17$	$10^{917504}$
毘薩羅(びさら)	$18$	$10^{1835008}$
毘贍婆(びせんば)	$19$	$10^{3670016}$
毘盛伽(びじょうが)	$20$	$10^{7340032}$
毘素陀(びすだ)	$21$	$10^{14680064}$
毘婆訶(びばか)	$22$	$10^{29360128}$
毘薄底(びばてい)	$23$	$10^{58720256}$
毘佉擔(びきゃたん)	$24$	$10^{117440512}$
称量(しょうりょう)	$25$	$10^{234881024}$
一持(いちじ)	$26$	$10^{469762048}$
異路(いろ)	$27$	$10^{939524096}$
顛倒(てんどう)	$28$	$10^{1879048192}$
三末耶(さんまや)	$29$	$10^{3758096384}$
毘覩羅(びとら)	$30$	$10^{7516192768}$
奚婆羅(けいばら)	$31$	$10^{15032385536}$
伺察(しさつ)	$32$	$10^{30064771072}$
周広(しゅうこう)	$33$	$10^{60129542144}$
高出(こうしゅつ)	$34$	$10^{120259084288}$
最妙(さいみょう)	$35$	$10^{240518168576}$
泥羅婆(ないらば)	$36$	$10^{481036337152}$
訶理婆(かりば)	$37$	$10^{962072674304}$
一動(いちどう)	$38$	$10^{1924145348608}$
訶理蒲(かりぼ)	$39$	$10^{3848290697216}$
訶理三(かりさん)	$40$	$10^{7696581394432}$
奚魯伽(けいろか)	$41$	$10^{15393162788864}$
達攞歩陀(たつらほだ)	$42$	$10^{30786325577728}$
訶魯那(かろな)	$43$	$10^{61572651155456}$
摩魯陀(まろだ)	$44$	$10^{123145302310912}$
懺慕陀(ざんぼだ)	$45$	$10^{246290604621824}$
瑿攞陀(えいらだ)	$46$	$10^{492581209243648}$
摩魯摩(まろま)	$47$	$10^{985162418487296}$
調伏(ちょうぶく)	$48$	$10^{1970324836974592}$
離憍慢(りきょうまん)	$49$	$10^{3940649673949184}$
不動(ふどう)	$50$	$10^{7881299347898368}$
極量(ごくりょう)	$51$	$10^{15762598695796736}$
阿麼怛羅(あまたら)	$52$	$10^{31525197391593472}$
勃麼怛羅(ぼまたら)	$53$	$10^{63050394783186944}$
伽麼怛羅(がまたら)	$54$	$10^{126100789566373888}$
那麼怛羅(なまたら)	$55$	$10^{252201579132747776}$
奚麼怛羅(けいまたら)	$56$	$10^{504403158265495552}$
鞞麼怛羅(べいまたら)	$57$	$10^{1008806316530991104}$
鉢羅麼怛羅(はらまたら)	$58$	$10^{2017612633061982208}$
尸婆麼怛羅(しばまたら)	$59$	$10^{4035225266123964416}$
翳羅(えいら)	$60$	$10^{8070450532247928832}$
薜羅(べいら)	$61$	$10^{16140901064495857664}$
諦羅(たいら)	$62$	$10^{32281802128991715328}$
偈羅(げら)	$63$	$10^{64563604257983430656}$
窣歩羅(そほら)	$64$	$10^{129127208515966861312}$
泥羅(ないら)	$65$	$10^{258254417031933722624}$
計羅(けいら)	$66$	$10^{516508834063867445248}$
細羅(さいら)	$67$	$10^{1033017668127734890496}$
睥羅(へいら)	$68$	$10^{2066035336255469780992}$
謎羅(めいら)	$69$	$10^{4132070672510939561984}$
娑攞荼(しゃらだ)	$70$	$10^{8264141345021879123968}$
謎魯陀(めいろだ)	$71$	$10^{16528282690043758247936}$
契魯陀(けいろだ)	$72$	$10^{33056565380087516495872}$
摩覩羅(まとら)	$73$	$10^{66113130760175032991744}$
娑母羅(しゃもら)	$74$	$10^{132226261520350065983488}$
阿野娑(あやしゃ)	$75$	$10^{264452523040700131966976}$
伽麼羅(かまら)	$76$	$10^{528905046081400263933952}$
摩伽婆(まかば)	$77$	$10^{1057810092162800527867904}$
阿怛羅(あたら)	$78$	$10^{2115620184325601055735808}$
醯魯耶(けいろや)	$79$	$10^{4231240368651202111471616}$
薜魯婆(べいろば)	$80$	$10^{8462480737302404222943232}$
羯羅婆(からは)	$81$	$10^{16924961474604808445886464}$
訶婆婆(かばば)	$82$	$10^{33849922949209616891772928}$
毘婆羅(びばら)	$83$	$10^{67699845898419233783545856}$
那婆羅(なばら)	$84$	$10^{135399691796838467567091712}$
摩攞羅(まらら)	$85$	$10^{270799383593676935134183424}$
娑婆羅(しゃばら)	$86$	$10^{541598767187353870268366848}$
迷攞普(めいらふ)	$87$	$10^{1083197534374707740536733696}$
者麼羅(しゃまら)	$88$	$10^{2166395068749415481073467392}$
馱麼羅(だまら)	$89$	$10^{4332790137498830962146934784}$
鉢攞麼陀(はらまだ)	$90$	$10^{8665580274997661924293869568}$
毘伽摩(びかま)	$91$	$10^{17331160549995323848587739136}$
烏波跋多(うはばた)	$92$	$10^{34662321099990647697175478272}$
演説(えんぜつ)	$93$	$10^{69324642199981295394350956544}$
無尽(むじん)	$94$	$10^{138649284399962590788701913088}$
出生(しゅっしょう)	$95$	$10^{277298568799925181577403826176}$
無我(むが)	$96$	$10^{554597137599850363154807652352}$
阿畔多(あばんた)	$97$	$10^{1109194275199700726309615304704}$
青蓮華(しょうれんげ)	$98$	$10^{2218388550399401452619230609408}$
鉢頭摩(はどま)	$99$	$10^{4436777100798802905238461218816}$
僧祇(そうぎ)	$100$	$10^{8873554201597605810476922437632}$
趣(しゅ)	$101$	$10^{17747108403195211620953844875264}$
至(し)	$102$	$10^{35494216806390423241907689750528}$
阿僧祇(あそうぎ)	$103$	$10^{70988433612780846483815379501056}$
阿僧祇転(あそうぎてん)	$104$	$10^{141976867225561692967630759002112}$
無量(むりょう)	$105$	$10^{283953734451123385935261518004224}$
無量転(むりょうてん)	$106$	$10^{567907468902246771870523036008448}$
無辺(むへん)	$107$	$10^{1135814937804493543741046072016896}$
無辺転(むへんてん)	$108$	$10^{2271629875608987087482092144033792}$
無等(むとう)	$109$	$10^{4543259751217974174964184288067584}$
無等転(むとうてん)	$110$	$10^{9086519502435948349928368576135168}$
不可数(ふかすう)	$111$	$10^{18173039004871896699856737152270336}$
不可数転(ふかすうてん)	$112$	$10^{36346078009743793399713474304540672}$
不可称(ふかしょう)	$113$	$10^{72692156019487586799426948609081344}$
不可称転(ふかしょうてん)	$114$	$10^{145384312038975173598853897218162688}$
不可思(ふかし)	$115$	$10^{290768624077950347197707794436325376}$
不可思転(ふかしてん)	$116$	$10^{581537248155900694395415588872650752}$
不可量(ふかりょう)	$117$	$10^{1163074496311801388790831177745301504}$
不可量転(ふかりょうてん)	$118$	$10^{2326148992623602777581662355490603008}$
不可説(ふかせつ)	$119$	$10^{4652297985247205555163324710981206016}$
不可説転(ふかせつてん)	$120$	$10^{9304595970494411110326649421962412032}$
不可説不可説(ふかせつふかせつ)	$121$	$10^{18609191940988822220653298843924824064}$
不可説不可説転(ふかせつふかせつてん)	$122$	$10^{37218383881977644441306597687849648128}$

英語の命数

大数

nth(SS)	nth(LS)	Value	Short Scale	Long Scale (Traditional British)	Long Scale (Traditional)
		$1 \left( 10^{0} \right)$	One	One	One
		$10 \left( 10^{1} \right)$	Ten	Ten	Ten
		$100 \left( 10^{2} \right)$	Hundred	Hundred	Hundred
		$1000 \left( 10^{3} \right)$	Thousand	Thousand	Thousand
1	1	$10^{6}$	Million	Million	Million
2	1	$10^{9}$	Billion	Thousand million	Milliard
3	2	$10^{12}$	Trillion	Billion	Billion
4	2	$10^{15}$	Quadrillion	Thousand billion	Billiard
5	3	$10^{18}$	Quintillion	Trillion	Trillion
6	3	$10^{21}$	Sextillion	Thousand trillion	Trilliard
7	4	$10^{24}$	Septillion	Quadrillion	Quadrillion
8	4	$10^{27}$	Octillion	Thousand quadrillion	Quadrilliard
9	5	$10^{30}$	Nonillion	Quintillion	Quintillion
10	5	$10^{33}$	Decillion	Thousand quintillion	Quintilliard
11	6	$10^{36}$	Undecillion	Sextillion	Sextillion
12	6	$10^{39}$	Duodecillion	Thousand sextillion	Sextilliard
13	7	$10^{42}$	Tredecillion	Septillion	Septillion
14	7	$10^{45}$	Quattuordecillion	Thousand septillion	Septilliard
15	8	$10^{48}$	Quindecillion	Octillion	Octillion
16	8	$10^{51}$	Sedecillion	Thousand octillion	Octilliard
17	9	$10^{54}$	Septendecillion	Nonillion	Nonillion
18	9	$10^{57}$	Octodecillion	Thousand nonillion	Nonilliard
19	10	$10^{60}$	Novendecillion	Decillion	Decillion
20	10	$10^{63}$	Vigintillion	Thousand decillion	Decilliard
21	11	$10^{66}$	Unvigintillion	Undecillion	Undecillion
22	11	$10^{69}$	Duovigintillion	Thousand undecillion	Undecilliard
23	12	$10^{72}$	Tresvigintillion	Duodecillion	Duodecillion
24	12	$10^{75}$	Quattuorvigintillion	Thousand duodecillion	Duodecilliard
25	13	$10^{78}$	Quinvigintillion	Tredecillion	Tredecillion
26	13	$10^{81}$	Sesvigintillion	Thousand tredecillion	Tredecilliard
27	14	$10^{84}$	Septemvigintillion	Quattuordecillion	Quattuordecillion
28	14	$10^{87}$	Octovigintillion	Thousand quattuordecillion	Quattuordecilliard
29	15	$10^{90}$	Novemvigintillion	Quindecillion	Quindecillion
30	15	$10^{93}$	Trigintillion	Thousand quindecillion	Quindecilliard
31	16	$10^{96}$	Untrigintillion	Sedecillion	Sedecillion
32	16	$10^{99}$	Duotrigintillion	Thousand sedecillion	Sedecilliard
33	17	$10^{102}$	Trestrigintillion	Septendecillion	Septendecillion
34	17	$10^{105}$	Quattuortrigintillion	Thousand septendecillion	Septendecilliard
35	18	$10^{108}$	Quintrigintillion	Octodecillion	Octodecillion
36	18	$10^{111}$	Sestrigintillion	Thousand octodecillion	Octodecilliard
37	19	$10^{114}$	Septentrigintillion	Novendecillion	Novendecillion
38	19	$10^{117}$	Octotrigintillion	Thousand novendecillion	Novendecilliard
39	20	$10^{120}$	Noventrigintillion	Vigintillion	Vigintillion
40	20	$10^{123}$	Quadragintillion	Thousand vigintillion	Vigintilliard
50	25	$10^{153}$	Quinquagintillion	Thousand quinvigintillion	Quinvigintilliard
60	30	$10^{183}$	Sexagintillion	Thousand trigintillion	Trigintilliard
70	35	$10^{213}$	Septuagintillion	Thousand quintrigintillion	Quintrigintilliard
80	40	$10^{243}$	Octogintillion	Thousand quadragintillion	Quadragintilliard
90	45	$10^{273}$	Nonagintillion	Thousand quinquadragintillion	Quinquadragintilliard
100	50	$10^{303}$	Centillion	Thousand quinquagintillion	Quinquagintilliard
101	51	$10^{306}$	Uncentillion	Unquinquagintillion	Unquinquagintillion
110	55	$10^{333}$	Decicentillion	Thousand quinquinquagintillion	Quinquinquagintilliard
111	56	$10^{336}$	Undecicentillion	Sesquinquagintillion	Sesquinquagintillion
120	60	$10^{363}$	Viginticentillion	Thousand sexagintillion	Sexagintilliard
121	61	$10^{366}$	Unviginticentillion	Unsexagintillion	Unsexagintillion
130	65	$10^{393}$	Trigintacentillion	Thousand quinsexagintillion	Quinsexagintilliard
140	70	$10^{423}$	Quadragintacentillion	Thousand septuagintillion	Septuagintilliard
150	75	$10^{453}$	Quinquagintacentillion	Thousand quinseptuagintillion	Quinseptuagintilliard
160	80	$10^{483}$	Sexagintacentillion	Thousand octogintillion	Octogintilliard
170	85	$10^{513}$	Septuagintacentillion	Thousand quinoctogintillion	Quinoctogintilliard
180	90	$10^{543}$	Octogintacentillion	Thousand nonagintillion	Nonagintilliard
190	95	$10^{573}$	Nonagintacentillion	Thousand quinnonagintillion	Quinnonagintilliard
200	100	$10^{603}$	Ducentillion	Thousand centillion	Centilliard
300	150	$10^{903}$	Trecentillion	Thousand quinquagintacentillion	Quinquagintacentilliard
400	200	$10^{1203}$	Quadringentillion	Thousand ducentillion	Ducentilliard
500	250	$10^{1503}$	Quingentillion	Thousand quinquagintaducentillion	Quinquagintaducentilliard
600	300	$10^{1803}$	Sescentillion	Thousand trecentillion	Trecentilliard
700	350	$10^{2103}$	Septingentillion	Thousand quinquagintatrecentillion	Quinquagintatrecentilliard
800	400	$10^{2403}$	Octingentillion	Thousand quadringentillion	Quadringentilliard
900	450	$10^{2703}$	Nongentillion	Thousand quinquagintaquadringentillion	Quinquagintaquadringentilliard
1000	500	$10^{3003}$	Millinillion	Thousand quingentillion	Quingentilliard

その他

-illion や -illiard 以外にも別の表現が存在します。結構有名なものです。

名前	値
Googol	$10^{100}$
Googolplex	$10^{10^{100}}$
$\mathrm{N}$ -Plex	$10^{\mathrm{N}}$

小数

英語においては小数の命数は存在しません。固有の名前を持たないということです。
しかし表現は存在します。

ある数 $a$ の逆数を"One $a$ -th"と表します。" $a$ -th"は $a$ の序数詞です。順序を与えるのに使う単語のことですね。
例えば、2の逆数である2分の1は"One second"です。5の逆数の8倍は"Eight fifth"と表します。
これに従うと、 $0.000001$ すなわち $10^{-6}$ は"One one-millionth"と表現できるわけです。

おわり

-illion の命名規則については情報があり、まとめが完了し次第記事にしようと考えています。また、この記事の内容は動画にしましたので、よかったらそちらも見てください。

リンク

Wikipedia: 命数法
https://ja.wikipedia.org/wiki/命数法

Wikipedia: Names of large numbers
https://en.wikipedia.org/wiki/Names_of_large_numbers

Wikipedia: Long and short scales
https://en.wikipedia.org/wiki/Long_and_short_scales

[Maths?] 日本語や英語の命数法

日本語の命数

塵劫記(じんこうき)

大数

小数(塵劫記では一から埃まで)

華厳経(けごんきょう)(八十華厳)

英語の命数

大数

その他

小数

おわり

リンク

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